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1 前言

隨著數(shù)控機(jī)床整機(jī)及零部件設(shè)計(jì)、制造、裝配和材料等相關(guān)技術(shù)的不斷進(jìn)步，幾何誤差、刀具磨損、伺服等誤差在數(shù)控機(jī)床整體誤差中所占的比例逐漸減小。在高速高精度極端加工條件下，熱變形日益成為影響機(jī)床加工精度的重要因素。大量研究與加工實(shí)踐表明，對于高速高精度機(jī)床，由熱變形引起的加工制造誤差所占的比例為40%~70％，熱問題已成為影響機(jī)床精度的關(guān)鍵因素。為了減小機(jī)床熱變形對加工精度和精度穩(wěn)定性的影響，需要從設(shè)計(jì)、制造和使用等方面進(jìn)行綜合分析與優(yōu)化。減少機(jī)床熱誤差的主要方法有兩種：一是在設(shè)計(jì)階段提高機(jī)床的熱特性；二是在運(yùn)行階段對機(jī)床進(jìn)行熱誤差補(bǔ)償。目前最常用的是在數(shù)控系統(tǒng)中根據(jù)熱變形進(jìn)行熱誤差補(bǔ)償。熱誤差補(bǔ)償法在一定范圍內(nèi)可提高加工精度，有助于降低設(shè)計(jì)制造成本。但是，它是一種被動(dòng)的和事后補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ溲a(bǔ)償范圍和有效性具有一定的限制。當(dāng)一個(gè)機(jī)床的熱特性比較差的時(shí)候，僅靠事后的熱補(bǔ)償是無法滿足加工精度要求的。要提高機(jī)床的精度和熱性能，必須在設(shè)計(jì)階段，從提高機(jī)床的熱特性、熱剛度入手，實(shí)現(xiàn)機(jī)床的主動(dòng)熱控，從根本上提高機(jī)床的熱性能。雖然人們自20世紀(jì)40年代就已開始對機(jī)床熱特性進(jìn)行研究，但是由于傳統(tǒng)機(jī)床在精度和速度上沒有現(xiàn)代制造要求的這么高，熱問題不嚴(yán)重，且由于機(jī)床及其部件類型和負(fù)載的多樣性、結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及機(jī)床溫度場和熱變形受多種因素的影響，故其研究一般都是針對具體機(jī)床，采用實(shí)驗(yàn)研究法或數(shù)值模擬法，分析機(jī)床的各種熱源及其對機(jī)床溫度場的影響，在機(jī)床熱設(shè)計(jì)方面就形成了“頭疼醫(yī)頭、腳疼醫(yī)腳”的現(xiàn)象，沒有形成系統(tǒng)的理論、方法和分析工具，這顯然與當(dāng)前機(jī)床高速高精度發(fā)展的要求不相適應(yīng)。

機(jī)床熱設(shè)計(jì)的核心目標(biāo)是最大限度地控制溫升，減小熱變形，為部件級、組件級和系統(tǒng)級提供良好的熱環(huán)境，保證它們在一定的熱環(huán)境下，按預(yù)定的要求可靠地工作。機(jī)床熱設(shè)計(jì)一般分為兩大類，一類是機(jī)床結(jié)構(gòu)的熱平衡與優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)，另一類是機(jī)床高效冷卻技術(shù)。

2 機(jī)床結(jié)構(gòu)的熱平衡與優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)

日本東京大學(xué)的佐田登志夫等把機(jī)床熱變形看作是由于溫度變化而引起的機(jī)床結(jié)構(gòu)剛度不足，提出了“熱剛度”的概念，并將機(jī)床的靜剛度、動(dòng)剛度和熱剛度這3個(gè)方面的問題統(tǒng)一起來研究。機(jī)床的熱剛度是機(jī)床達(dá)到熱平衡時(shí)的溫升與熱變形值之比，表示機(jī)床抵抗熱變形的能力，是表征機(jī)床熱特性的特征量。由于不同零件的熱剛度對整機(jī)熱剛度的影響不同，四川大學(xué)的陽紅等在此基礎(chǔ)上提出了機(jī)床重點(diǎn)熱剛度的概念，并提出了一種基于熱誤差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的機(jī)床重點(diǎn)熱剛度辨識方法，為合理分配機(jī)床熱剛度并為機(jī)床零部件的熱剛度優(yōu)化提供了依據(jù)。機(jī)床所有零部件的熱剛度組成整機(jī)的熱剛度。熱剛度概念的提出統(tǒng)一了傳統(tǒng)力學(xué)的剛度概念，對于形成統(tǒng)一設(shè)計(jì)理念與方法具有重要的指導(dǎo)意義。依據(jù)熱剛度理念，機(jī)床結(jié)構(gòu)熱平衡設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容是以結(jié)構(gòu)尺寸為設(shè)計(jì)變量，以彎曲、扭轉(zhuǎn)等熱變形的位移量為目標(biāo)函數(shù)，以提高部件和機(jī)床整體的熱剛度為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。機(jī)床在熱設(shè)計(jì)時(shí)需要根據(jù)機(jī)床的熱特性從機(jī)床的主要熱變形部分入手，即注重關(guān)鍵發(fā)熱區(qū)域和熱敏感部位，常見的如主軸的熱膨脹、主軸箱的熱變形、滾珠絲杠的熱伸長以及立柱的熱傾斜等，通過對這些關(guān)鍵部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)熱平衡設(shè)計(jì)，進(jìn)而把握機(jī)床整體的熱變形，再進(jìn)行整體優(yōu)化、均衡結(jié)構(gòu)和對稱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。日本大隈（OKUMA）公司基于其20年來對熱變形處理的研發(fā)經(jīng)驗(yàn)，提出了“熱親和”的概念。“熱親和”是指與熱友好共處的構(gòu)思。此前的機(jī)床采取的措施主要針對如何減少熱的產(chǎn)生量或如何冷卻。“熱親和”的構(gòu)思是在盡量減少熱量產(chǎn)生的同時(shí)接受熱，合理利用熱。雖然預(yù)測復(fù)雜的熱變形很困難，但是通過“熱變形單純化”與“溫度分布均勻化”的機(jī)床構(gòu)造，進(jìn)行可預(yù)測的規(guī)則熱位移，并正確地進(jìn)行熱結(jié)構(gòu)平衡補(bǔ)償控制，即使沒有恒溫室等大型的設(shè)備，也可以形成穩(wěn)定的熱結(jié)構(gòu)，并維持高精度。“熱親和”思想是合理利用熱，實(shí)現(xiàn)規(guī)則的可控?zé)嶙冃危梢允箼C(jī)床在溫度變化時(shí)保持相同的熱平衡結(jié)構(gòu)，將熱變形抑制在最小程度。一般常用的結(jié)構(gòu)是以加工點(diǎn)為中心的“熱對稱結(jié)構(gòu)”，使構(gòu)成要素形狀簡化的“箱式組合結(jié)構(gòu)”，以及通過護(hù)蓋與附屬單元合理布局使溫度分布均勻化的“熱均衡結(jié)構(gòu)”。如主軸采用簡單熱變形結(jié)構(gòu)，應(yīng)用正確的熱位移補(bǔ)償方式，使主軸能在長時(shí)間運(yùn)轉(zhuǎn)中保持熱變形在4μm以內(nèi)。采用合理的熱力學(xué)結(jié)構(gòu)，無論是切削加工、電機(jī)驅(qū)動(dòng)及構(gòu)件運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的機(jī)床溫度變化，還是切削液、車間環(huán)境等引起的溫度變化，機(jī)床都會(huì)規(guī)則地按照預(yù)測的方向與位移量進(jìn)行伸縮，這樣就為合理的熱控奠定了基礎(chǔ)。

吉田嘉太郎在1973年提出了“熱中性軸”的概念，他認(rèn)為主軸熱位移會(huì)因主軸箱內(nèi)熱源和支撐方式的改變而不同，因此應(yīng)該設(shè)法尋求在機(jī)床熱變形狀態(tài)下，保持主軸位置不變，從而提高機(jī)床的熱精度。后來他將這一概念進(jìn)一步發(fā)展為“熱對稱面”的概念，把最影響加工精度的零件配置在熱對稱面上，大大改善熱變形所引起的加工精度不良的狀況，利用該理論設(shè)計(jì)的雙立柱夾箱式結(jié)構(gòu)就是一個(gè)典型的熱對稱結(jié)構(gòu)，可避免一般單立柱機(jī)床經(jīng)常出現(xiàn)的主軸熱傾斜現(xiàn)象。瑞士在機(jī)床設(shè)計(jì)中也十分重視熱源對機(jī)床的影響，主張熱源對稱分布。如果一臺機(jī)床僅在一側(cè)設(shè)置油箱或電機(jī)，由于受熱，易使機(jī)床傾斜；若在機(jī)床兩邊對稱配置電機(jī)，使其兩邊受熱條件均勻，就不會(huì)產(chǎn)生左右傾斜。作為機(jī)床主要基礎(chǔ)件，立柱、床身、主軸箱的力學(xué)特性和熱學(xué)特性對機(jī)床的加工精度和精度穩(wěn)定性有較大的影響。在這方面的研究表明，主軸箱變形量的不對稱性會(huì)導(dǎo)致主軸軸線的偏移或產(chǎn)生偏角；增加局部厚度，改變筋板布置形式可在減輕床身重量的同時(shí)改善床身的結(jié)構(gòu)變形。合理選擇立柱結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)可提高其熱剛度，對基礎(chǔ)件的熱對稱設(shè)計(jì)（結(jié)構(gòu)對稱設(shè)計(jì)和熱源分布對稱設(shè)計(jì)）是減小有害熱變形的有效措施。

另外，熱容量平衡設(shè)計(jì)也是改善熱變形有效的方法。它是根據(jù)機(jī)床各部件熱容量的不同，對局部熱容量大的部件采取一定的措施來控制和減少其溫升，使它與熱容量較小的部位不致產(chǎn)生較大的溫差，盡量達(dá)到它們之間的熱平衡，從而使機(jī)床整體的熱變形減少。合理地設(shè)計(jì)機(jī)床散熱板有利于平衡部件之間的溫度場。

此外，機(jī)床熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)還包括反變形技術(shù)，另外，使用花崗巖、陶瓷、混凝土、玻璃鋼等新材料也可以減少熱變形。用反變形來抵消熱變形的不良影響是一種簡單易行的有效方法。呼和浩特第三機(jī)床廠以某平面磨床為例，在加工時(shí)主動(dòng)對機(jī)床導(dǎo)軌采用中凸結(jié)構(gòu)，很好地提高了磨床加工精度的穩(wěn)定性。機(jī)床熱設(shè)計(jì)的另外一種重要方法就是設(shè)計(jì)高效的冷卻系統(tǒng)，通過控制機(jī)床的溫度變化來提高機(jī)床的精度。

3 機(jī)床冷卻設(shè)計(jì)技術(shù)

先進(jìn)的冷卻系統(tǒng)是提高機(jī)床熱精度的一個(gè)重要手段。冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)主要包括高效的冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、高效冷卻介質(zhì)的選擇和自適應(yīng)的冷卻控制系統(tǒng)。一般由于機(jī)床的發(fā)熱源處在不同的部位，是一個(gè)不均衡體，因此，都是根據(jù)不同的工作狀態(tài)，對主要發(fā)熱的關(guān)鍵零部件進(jìn)行冷卻。

3.1 主軸冷卻技術(shù)

高速、精密數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)多采用電主軸，但高速電主軸的本身結(jié)構(gòu)存在散熱缺陷。這是因?yàn)楦咚匐娭鬏S的電機(jī)內(nèi)置、外殼封閉，使得電機(jī)和軸承產(chǎn)生的大量熱量難以快速排走，且軸承的發(fā)熱量隨主軸轉(zhuǎn)速的升高而增加，導(dǎo)致主軸和軸承均產(chǎn)生變形。因此，控制溫升、減小電主軸熱膨脹是電主軸的主要問題。國內(nèi)外學(xué)者對電主軸熱特性進(jìn)行了大量研究，改善主軸熱變形的冷卻措施主要有如下幾個(gè)方面。

（1）改進(jìn)冷卻設(shè)計(jì)。高速主軸傳統(tǒng)的冷卻方式是在主軸殼體螺旋孔道內(nèi)加冷卻油進(jìn)行強(qiáng)制對流冷卻，并不斷循環(huán)將熱量帶走。但這種方式冷卻效率低，無法直接帶走主軸軸芯和轉(zhuǎn)子的熱量。為了進(jìn)一步降低電主軸軸芯的熱膨脹，研究人員設(shè)計(jì)了采用軸芯冷卻設(shè)計(jì)的電主軸。由于熱管具有高效的導(dǎo)熱性、溫度的均勻性及結(jié)構(gòu)的多樣性等特性，近年來被廣泛應(yīng)用于對高速電主軸的殼體和軸芯進(jìn)行冷卻。

（2）均衡溫度。對主軸熱源不易控制的場合，提高熱源附近溫度，使主軸溫度較高位置的熱量盡快傳遞到溫度較低的位置，快速均衡主軸各部位溫度來減少熱誤差。

軸承是主軸系統(tǒng)的主要熱源，也是機(jī)床的主要失效部件。軸承發(fā)熱主要是由于接觸摩擦生熱，包括滾動(dòng)體與內(nèi)外滾道的滾動(dòng)和滑動(dòng)摩擦、保持架與套圈引導(dǎo)面之間的滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)體與保持架之間的滑動(dòng)摩擦、滾子端面與擋邊之間的滑動(dòng)摩擦以及潤滑劑粘性摩擦。如果軸承得不到有效潤滑冷卻，隨著熱量的積聚，就會(huì)因內(nèi)部工作溫度過高而造成軸承失效。低速軸承主要靠潤滑液冷卻，高速軸承主要有3種冷卻方式，即噴射潤滑、環(huán)下潤滑和油霧潤滑。其中環(huán)下潤滑用油量少，且減小了軸承的攪油功率損耗，冷卻效果較好。隨著對潤滑、冷卻要求的不斷提高，油氣潤滑成為更加理想的潤滑方式，可對軸承內(nèi)外圈和滾珠進(jìn)行強(qiáng)迫對流冷卻。現(xiàn)階段軸承冷卻方法有3種方式。

①帶有冷卻室、冷卻水道的軸承座。

②設(shè)計(jì)低溫軸承結(jié)構(gòu)。軸承保持架的導(dǎo)向區(qū)被精確地定位在離心力對潤滑劑作用最大的地方，保證重要摩擦接觸區(qū)域有可靠的潤滑劑供應(yīng)。

③改善冷卻油注入方式。將油從均勻分布的管道和噴油口噴出，通過提高流速和油的利用率讓冷卻油充分到達(dá)轉(zhuǎn)子，形成均勻的油膜，從而降低軸承溫度，提高軸承壽命。

3.2 高速切削刀具冷卻技術(shù)

高速切削時(shí)的切削速度是傳統(tǒng)切削速度的5~10倍，主軸轉(zhuǎn)速高達(dá)萬轉(zhuǎn)甚至十萬轉(zhuǎn)每分鐘，切削效率高，且切削力降低，適合加工精密零件。但高速切削會(huì)產(chǎn)生大量切削熱，會(huì)影響刀具壽命和加工精度。影響切削溫度的主要因素有切削參數(shù)（切削速度、切削厚度和刀具前角）、刀具與工件的導(dǎo)熱性能以及刀-屑、刀-工件的摩擦系數(shù)等。切削熱包括切削層金屬的剪切變形熱、切削底層金屬的摩擦擠壓變形熱和已加工表面上的摩擦擠壓變形熱，切屑發(fā)生塑性變形所消耗的功率主要轉(zhuǎn)化為熱量，進(jìn)而形成切屑加工熱。

高速切削過程是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程，包含彈塑性變形、大變形和高應(yīng)變率以及很高的切削溫度和復(fù)雜的摩擦條件。以彈塑性大變形分析為基礎(chǔ)，采用熱-應(yīng)力耦合分析和熱彈塑性分析等有限元數(shù)值模擬方法將會(huì)促進(jìn)對高速切削過程熱行為的研究。基于三維的熱有限元建模，針對不同刀具材料、不同加工方式和冷卻方式的刀具切削性能的分析將是未來研究的重點(diǎn)。

在刀具冷卻技術(shù)方面，目前提出了先進(jìn)的帶冷卻液通道的刀具。在冷卻液方面，水基液的冷卻效果良好。針對不同冷卻液有很多研究人員通過實(shí)驗(yàn)改良冷卻液成分，以期得到更佳的冷卻效果。冷卻液的滲透性和加注方位與流量是影響冷卻液冷卻效果的兩個(gè)關(guān)鍵因素。國內(nèi)外研究了采用超聲波處理等技術(shù)提高冷卻液滲透性來提高冷卻效果。為了使用最少的冷卻液實(shí)現(xiàn)最佳的冷卻效果，研究了加注方位和流量的影響。

目前，干式切削、液氮冷卻切削、水蒸氣冷卻切削、氣體射流冷卻切削、低溫風(fēng)式冷卻切削以及最小量潤滑切削等幾種綠色切削冷卻方式日益受到人們的重視。上述冷卻方式在成本、實(shí)現(xiàn)難易程度上各有不同，多種方式還處于理論機(jī)理研究和實(shí)驗(yàn)研究的階段，應(yīng)用不多。設(shè)計(jì)者應(yīng)權(quán)衡利弊，針對特定機(jī)床與環(huán)境選擇恰當(dāng)?shù)睦鋮s方式。但總體來說，綠色切削技術(shù)可以提高刀具使用壽命及加工質(zhì)量，且對環(huán)境無污染，對人體健康無害，在實(shí)際應(yīng)用中取得了良好效果，是金屬切削加工領(lǐng)域今后的發(fā)展方向。目前，高速（超高速）干式切削技術(shù)和開發(fā)無污染的生態(tài)切削液是綠色切削技術(shù)的發(fā)展重點(diǎn)。

3.3 進(jìn)給系統(tǒng)冷卻技術(shù)

滾珠絲杠副處于進(jìn)給系統(tǒng)傳動(dòng)鏈的末級，起到精密傳動(dòng)和定位的作用，是數(shù)控機(jī)床和加工中心的關(guān)鍵部件，它的傳動(dòng)誤差將直接影響到機(jī)床的定位精度。在滾珠絲杠高速化后，由于存在滾珠之間、滾珠與滾道以及兩端支撐軸承和驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)多處摩擦作用，滾珠絲杠溫升不可避免。而且滾珠絲杠為細(xì)長件，溫升會(huì)降低絲杠的軸向剛度并造成絲杠熱伸長，影響定位精度。從設(shè)計(jì)方面改善滾珠絲杠的熱特性主要采用3種方式。

（1）將絲杠預(yù)拉伸，預(yù)拉伸量可略大于熱伸長量，以提高絲杠的軸向剛度和減小絲杠啟動(dòng)和停止瞬間彈性變形。

（2）加大散熱的強(qiáng)制冷卻的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如空心絲杠、螺母冷卻結(jié)構(gòu)和支撐軸承的冷卻結(jié)構(gòu)。

（3）選擇合適黏度指數(shù)的潤滑油及充分供油以減小摩擦力矩。

導(dǎo)軌發(fā)熱使導(dǎo)軌產(chǎn)生膨脹變長和微翹等變形，這將直接導(dǎo)致機(jī)床加工刀具分支的扭轉(zhuǎn)和傾斜，從而影響加工精度。導(dǎo)軌發(fā)熱是因?yàn)閮蓚€(gè)滑塊在導(dǎo)軌上的直線運(yùn)動(dòng)摩擦所致。這兩個(gè)移動(dòng)熱源發(fā)熱量由承載壓力和滑塊移動(dòng)速度決定。傳統(tǒng)導(dǎo)軌的散熱方式主要有兩種方式，即自然對流（導(dǎo)軌外表面與空氣之間的熱交換）和導(dǎo)軌表面使用潤滑脂（油）進(jìn)行潤滑和冷卻。近年來，在一些機(jī)床上出現(xiàn)了新的導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，導(dǎo)軌內(nèi)部設(shè)計(jì)有冷卻循環(huán)孔道，并產(chǎn)生了導(dǎo)軌鑲注冷卻水管工藝等相關(guān)工藝技術(shù)。

除上述機(jī)床關(guān)鍵零部件冷卻技術(shù)外，對于整個(gè)機(jī)床或關(guān)鍵部件可采用熱源溫度場平衡技術(shù)，利用人工熱源，促使機(jī)床縮短溫升平衡過程，減少加工過程中溫升場變化，以達(dá)到穩(wěn)定熱態(tài)加工精度的目的。上述冷卻方式設(shè)計(jì)好以后，基本都是以固定參數(shù)運(yùn)行，實(shí)際上如何根據(jù)環(huán)境與加工工況的溫度變化調(diào)整冷卻工質(zhì)的參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)冷卻系統(tǒng)控制的智能化仍是一個(gè)沒有解決的問題。

4 機(jī)床熱特性分析技術(shù)

機(jī)床熱特性分析技術(shù)是實(shí)現(xiàn)機(jī)床熱設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。機(jī)床熱特性分析通常采用實(shí)驗(yàn)研究方法和數(shù)值模擬法。實(shí)驗(yàn)研究方法一般用紅外熱像儀、熱電偶、激光干涉儀和微位移傳感器等精密測量儀器，進(jìn)行機(jī)床空運(yùn)轉(zhuǎn)綜合試驗(yàn)、分離熱源試驗(yàn)和磨削試驗(yàn)確定主要熱源，并測量各內(nèi)熱源作用下機(jī)床各部件的溫升、溫度場變化、熱變形和達(dá)到熱平衡的時(shí)間。因?yàn)闄C(jī)床熱誤差并不是僅僅和機(jī)床某一點(diǎn)的溫度變化呈線性對應(yīng)關(guān)系，而是受到各熱源的綜合作用，并和機(jī)床的整體溫度變化有關(guān)，因此，必須在機(jī)床上布置多個(gè)測點(diǎn)，并通過數(shù)據(jù)處理分析找到和熱變形相關(guān)性好的重要測點(diǎn)，即熱關(guān)鍵點(diǎn)。如何選擇最少的傳感器和最佳測量位置，并能最大程度地和機(jī)床的熱變形誤差相對應(yīng)呢？通常采用兩種實(shí)驗(yàn)方法來確定機(jī)床的熱關(guān)鍵點(diǎn)，一是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算熱變形量與各測量位置溫度變化之間的相關(guān)系數(shù)，去掉相關(guān)系數(shù)小的點(diǎn)；二是分析溫度變化曲線，剔除提供重復(fù)信息和處于不敏感位置的測溫點(diǎn)。機(jī)床各發(fā)熱部件從開始工作到達(dá)到熱平衡是一個(gè)溫升過程，熱學(xué)理論一般將該溫升過程用指數(shù)函數(shù)描述。無錫內(nèi)圓磨床研究所管仁偉等采用回歸分析方法得到了機(jī)床溫升與時(shí)間的方程，用此方程可近似求出機(jī)床部件最大溫度、機(jī)床溫升和熱平衡時(shí)間等機(jī)床熱態(tài)特性評價(jià)指標(biāo)參數(shù)。

實(shí)驗(yàn)法通常需要花費(fèi)大量的時(shí)間與經(jīng)費(fèi)，而且受實(shí)驗(yàn)條件限制，還往往難以獲得全面的熱誤差信息。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法越來越多地被用于機(jī)床熱誤差的分析。有限元仿真和熱網(wǎng)絡(luò)法是目前主要的機(jī)床熱特性數(shù)值模擬分析方法。有限元熱特性分析的關(guān)鍵所在是建立精確的模型。建立有限元模型包括3個(gè)重要內(nèi)容，即妥善的網(wǎng)格劃分、恰當(dāng)?shù)膯卧x擇和邊界條件的正確施加。然而有限元建模過程中的不確定因素對有限元計(jì)算結(jié)果的影響很大。如有限元建模過程中存在的離散誤差（單元形式、網(wǎng)格劃分）、形狀誤差（模型結(jié)構(gòu)簡化等）、參數(shù)誤差（載荷誤差、物理參數(shù)等）等，特別是有限元邊界條件參數(shù)的設(shè)定往往與實(shí)際不相符，導(dǎo)致機(jī)床的熱特性分析結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在一定的誤差。為了降低機(jī)床有限元分析的誤差，將實(shí)驗(yàn)方法與有限元分析方法相結(jié)合，可有效提高數(shù)控機(jī)床熱特性分析精度。如有學(xué)者應(yīng)用響應(yīng)面法構(gòu)造電主軸系統(tǒng)的對流換熱系數(shù)與測點(diǎn)溫度之間的隱性關(guān)系，以實(shí)驗(yàn)測得的溫度與測點(diǎn)溫度計(jì)算值的誤差作為尋優(yōu)函數(shù)，最終優(yōu)化各對流換熱系數(shù)。經(jīng)修正后的邊界條件能使得到的溫度場結(jié)果誤差大大減小，與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的機(jī)床有限元仿真能使所建立的模型更加精確。

此外，結(jié)合面問題是有限元分析的難點(diǎn)。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)在接觸熱問題上做了很多研究，主要從接觸表面形貌和彈塑性接觸機(jī)理入手，結(jié)合分形理論和統(tǒng)計(jì)推理技術(shù)等建立合適的熱接觸分析模型，利用建立的模型計(jì)算結(jié)合面的接觸熱阻，或者采用實(shí)驗(yàn)手段測定實(shí)際的接觸熱阻。結(jié)合面接觸熱阻影響因素包括接觸體材料類型、結(jié)合面壓力、表面加工質(zhì)量和介質(zhì)類型等。目前，對機(jī)床的主軸或電主軸系統(tǒng)、滾珠絲杠系統(tǒng)以及工件裝配部分的有限元數(shù)值模擬均考慮了接觸熱阻的影響，進(jìn)而為機(jī)床整機(jī)精確分析提供了條件。

雖然有限元法具有邊界適應(yīng)性好、計(jì)算準(zhǔn)確度高等優(yōu)點(diǎn)，但計(jì)算過程復(fù)雜，適合于理論研究及需要對溫度場詳細(xì)了解的場合。熱網(wǎng)絡(luò)法是一種基于熱電比擬原理的集中參數(shù)數(shù)值分析方法，又稱熱阻熱容法。相對于有限元法，熱網(wǎng)絡(luò)分析法的優(yōu)點(diǎn)是物理意義清晰，劃分的節(jié)點(diǎn)能夠反映物理模型的本質(zhì)，并能根據(jù)物理模型節(jié)點(diǎn)溫度的變化率確定其溫度變化趨勢，其網(wǎng)格劃分簡單，易被工程技術(shù)人員掌握。采用熱網(wǎng)絡(luò)計(jì)算復(fù)雜大系統(tǒng)的傳熱問題，具有簡單可行、邊界條件易于處理等優(yōu)點(diǎn)。尤其是對于包含潤滑冷卻液、油氣混合物、固體結(jié)構(gòu)件等多相傳熱介質(zhì)的復(fù)雜系統(tǒng)熱分析以及薄壁介質(zhì)問題的處理而言，熱網(wǎng)絡(luò)法要優(yōu)于有限元法。運(yùn)用熱網(wǎng)絡(luò)法可以方便、快捷地實(shí)現(xiàn)機(jī)床系統(tǒng)的熱設(shè)計(jì)，量化分析改變材料類型、結(jié)構(gòu)尺寸和接觸狀況對機(jī)床溫度場的影響。采用熱網(wǎng)絡(luò)法對機(jī)床熱關(guān)鍵部件，如主軸系統(tǒng)、立柱、軸承等展開熱特性研究是機(jī)床熱特性分析的又一個(gè)重要手段。

5 結(jié)語

“熱剛度”、“熱親和”和“熱對稱”的概念都是試圖通過設(shè)計(jì)合理的機(jī)床結(jié)構(gòu)，根據(jù)機(jī)床的熱特性，實(shí)現(xiàn)機(jī)床的熱平衡，從而提高機(jī)床的熱精度。但是，目前在機(jī)床熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方面，尚未形成完整的理論體系。隨著現(xiàn)代制造技術(shù)對機(jī)床高速高精度加工的工藝要求，需要總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)，綜合應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)，將傳熱學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)/計(jì)算機(jī)輔助工程（CAD/CAE）、有限元方法、熱網(wǎng)絡(luò)計(jì)算、測量等多學(xué)科交叉融合，從系統(tǒng)的角度結(jié)合機(jī)床工作熱特性，將事后熱補(bǔ)償與主動(dòng)熱平衡思想有機(jī)融合，研究機(jī)床整體系統(tǒng)的熱設(shè)計(jì)和冷卻問題，形成系統(tǒng)化的熱設(shè)計(jì)理論方法和工具。通過建立機(jī)床熱特性、熱結(jié)構(gòu)與冷卻設(shè)計(jì)技術(shù)的知識方法庫，以滿足現(xiàn)代高速高精度機(jī)床的熱設(shè)計(jì)要求。